Dada a equação
, escrever a equação da elipse na forma padrão (Rpta: Elipse
).
Passo 1
O enunciado dá a equação geral da cônica
e pede para escrever essa elipse na forma padrão. O conteúdo aqui é completar quadrados em
e em
.
Passo 2
Agrupamos termos em
e em
e isolamos o termo constante:
Passo 3
Completar o quadrado em
:
Passo 4
Completar o quadrado em
, lembrando de fatorar o
:
Passo 5
Substituindo as expressões completadas na equação original:
Passo 6
Dividindo ambos os lados por
para obter o
do lado direito:
Resposta
Elipse
.