Determinar a equação da elipse sabendo que os vértices são os pontos
e o lado reto mede
.
Passo 1
O enunciado pede a equação de uma elipse cujo eixo maior é horizontal, pois os vértices estão em
e
. Precisamos encontrar o centro, o semi-eixo maior
e o semi-eixo menor
. O enunciado também dá o comprimento do lado reto (latus rectum), que em elipse horizontal vale
Passo 2
O centro
é o ponto médio dos vértices
e
:
O semi-eixo maior
é a distância do centro a um vértice em
:
Passo 3
O lado reto fornecido é
. Sabendo que
substituímos
e
para achar
:
Passo 4
A equação da elipse com centro em
, semi-eixo maior
e semi-eixo menor
(pois
) é