Dada a equação diferencial
Classifique-a quanto à sua ordem e quanto à linearidade.
Passo 1
Estamos com a EDO
Precisamos identificar a ordem da equação e dizer se ela é linear ou não.
Passo 2
Para achar a ordem, basta ver qual é a maior derivada que aparece. Aqui o termo de derivada é
, ou seja, a primeira derivada de
. Não há derivadas de ordem superior. Logo, a ordem é 1.
Passo 3
Para testar a linearidade de uma EDO de primeira ordem, ela deve poder ser escrita como
ou seja, coeficientes que dependem apenas de
. Na nossa equação o coeficiente de
é
, que depende de
, e ainda há
, que é uma função não linear de
. Portanto, ela não se encaixa na forma linear.
Passo 4
Conclusão: é uma EDO de primeira ordem e não é linear.
Resposta
Ordem 1; não linear.