Calcule
Passo 1
Então, galera, o enunciado do exercício é calcular $ x^{3} + i^{3} $. Estamos lidando com álgebra aqui, mais especificamente com potências e operações envolvendo números complexos. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como elevar números e variáveis a uma potência e como trabalhar com a unidade imaginária $ i $.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é $ i $. A unidade imaginária $ i $ é definida como $ i = \sqrt{-1} $. Isso significa que $ i^{2} = -1 $. Essa propriedade é fundamental para simplificar potências de $ i $.
Passo 3
Vamos calcular $ i^{3} $. Sabemos que $ i^{2} = -1 $, então:
Portanto, $ i^{3} = -i $.
Passo 4
Agora, substituímos $ i^{3} $ na expressão original:
Isso simplifica para:
Resposta
Portanto, $ x^{3} + i^{3} = x^{3} - i $.