Dada a equação diferencial:
com
e
Via Transformada de Laplace, determine a solução
do PVI.
Via Transformada de Laplace, determine a solução
Passo 1
Neste exercício temos o PVI
com condições iniciais
e
. O conteúdo é Transformada de Laplace, e vamos usar as propriedades da transformada de derivadas, isto é
,
, e
.
Passo 2
Aplicamos
em ambos os lados da equação. Como
, temos
Passo 3
Isolando
obtemos
Passo 4
Para inverter a transformada, fazemos frações parciais:
Por fim, aplicamos a transformada inversa termo a termo: os termos