Dada a equação diferencial
Classifique-a quanto à sua ordem e quanto à linearidade.
Passo 1
Temos a equação diferencial
. O conteúdo envolve classificação de equações diferenciais quanto à ordem e linearidade. Para resolver, precisamos identificar o maior índice de derivada e comparar com a forma geral de equação linear.
Passo 2
A ordem da equação diferencial é dada pelo maior nível de derivada presente. Aqui só aparece
, a primeira derivada, então é de primeira ordem.
Passo 3
Uma equação diferencial de primeira ordem é linear se puder ser escrita como
. No nosso caso, o termo
envolve
de forma não linear (no expoente), logo não se encaixa na forma linear. Assim, a equação é não linear.
Resposta
Equação diferencial de primeira ordem e não linear.