Dada a equação diferencial
Mostre que a função encontrada em (b) é, de fato, solução da EDO apresentada.
Passo 1
Temos a EDO
e a solução proposta na parte (b), que é
. Para verificar, precisamos calcular
e comparar com
.
Passo 2
Vamos calcular a derivada de
. Usando a regra da cadeia temos
Passo 3
Agora, vamos calcular o lado direito da EDO substituindo a solução em
:
Passo 4
Como ambos os lados ficam iguais, isto é,
concluímos que a função
satisfaz a EDO proposta.
Resposta
A verificação mostra que
, logo
é solução da EDO.