Se[cc-2 & 1 1 & -2]2 x 2 cdot[lx y]2 x 1=[l9 3]2 x 1. Calcule x e y .

Passo 1

O enunciado nos dá a multiplicação de uma matriz 2times2 por um vetor 2times1 e pede os valores de x e y. Isso é um sistema linear de duas equações e duas incógnitas. Vamos usar o método da substituição para resolver.

Passo 2

Traduzindo a multiplicação em sistema, temos:
-2x + y = 9, x - 2y = 3

Passo 3

Isolamos y na primeira equação. A partir de -2x + y = 9, obtemos
y = 9 + 2x

Passo 4

Substituímos y = 9 + 2x na segunda equação x - 2y = 3:
x - 2l(9 + 2xr) = 3 Longrightarrow x - 18 - 4x = 3 Longrightarrow -3x = 21 Longrightarrow x = -7

Passo 5

Com x = -7, voltamos em y = 9 + 2x para achar y:
y = 9 + 2(-7) = 9 - 14 = -5

Resposta

x = -7, y = -5.

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