Dada a equação simétrica da reta:
determine um ponto e o vetor diretor da reta.
Passo 1
O enunciado nos dá a reta na forma simétrica
e pede um ponto pertencente à reta e o vetor diretor. Para isso, vamos usar a interpretação de que
é equivalente às equações paramétricas
Passo 2
Definimos o parâmetro
igual àquela razão comum, isto é,
Logo, as equações paramétricas são
Passo 3
Para encontrar um ponto qualquer na reta, basta tomar
. Substituindo em cada equação:
Portanto, um ponto da reta é
Passo 4
O vetor diretor é dado pelos coeficientes de
nas equações paramétricas, ou seja,
Resposta
Um ponto da reta é
e um vetor diretor é
.