Dada
, mostrar que
é ímpar e
é par.
Passo 1
O enunciado pede para verificar a paridade de
e de sua derivada
. Em outras palavras, devemos usar as definições:
é ímpar se
.
é par se
.
Passo 2
Calculamos
:
Como
e
, segue
Logo
é ímpar.
Passo 3
Para achar
usamos ou a regra do produto ou a identidade
Escolhendo esta última, temos
Passo 4
Verificamos a paridade de
:
pois o cosseno é função par. Assim
é par.