Resolva os PVIs
Passo 1
O enunciado nos dá o PVI definido pela equação diferencial
com condição inicial
.
O conteúdo aqui é resolução de EDO de primeira ordem linear usando fator integrante.
O conteúdo aqui é resolução de EDO de primeira ordem linear usando fator integrante.
Passo 2
Dividimos tudo por
para colocar na forma padrão
Aqui identificamos
e
.
Passo 3
Calculamos o fator integrante
Passo 4
Multiplicamos a equação por
:
O lado esquerdo é a derivada de
, ou seja,
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
:
Para calcular a integral, separamos
logo
e obtemos
Passo 6
Isolamos
e aplicamos a condição inicial:
e como
temos