Dada
, calcular
e
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de
O conteúdo envolvido é a derivada da função logaritmo e a regra da cadeia, além da diferenciação de expressões em duas variáveis.
Passo 2
Para
usamos
onde
Logo,
Passo 3
Para
aplicamos novamente a regra da cadeia:
onde
Portanto,