Seja
. Determinar, usando a definição,
.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede a derivada parcial de
em relação a
no ponto
usando a definição de derivada parcial.
Passo 2
A definição de derivada parcial de
em relação a
no ponto
é
Aqui temos
e
.
Passo 3
Calculemos
e
:
Passo 4
Montamos o quociente para a definição:
Passo 5
Tomando o limite quando
: