Para uma dada fonte de tensão constante, uma quantidade maior de calor será desenvolvida em uma lata ou em uma baixa resistência externa conectada à fonte?

Passo 1

Beleza, o enunciado é o seguinte: “Para uma fonte de tensão constante, será gerado mais calor numa lata (que tem resistência relativamente alta) ou numa resistência externa baixa?”
Conteúdo da matéria: efeito Joule e Lei de Ohm.
O que vamos precisar:
  1. A relação entre tensão (V), corrente (I) e resistência ®: Lei de Ohm, .
  2. A fórmula da potência dissipada por efeito Joule: .
  3. Mostrar que, para fonte de tensão fixa, .

Passo 2

Primeiro, lembra que potência elétrica (a taxa de calor gerado) é
P = V times I
Mas a gente também sabe, pela Lei de Ohm, que
I = VR
Substituindo essa corrente na expressão de potência:
P = V times VR = V^2R
Ou seja, quanto menor for , maior será , para a mesma tensão .

Passo 3

Como a fonte de tensão é fixa e a lata tem resistência “alta” (digamos Plata = V^2Rlata e Pexterna = V^2Rexterna ) e a resistência externa é “baixa” ( V^2Rexterna > V^2Rlata, ), temos:
Como , então
logo a potência (e, consequentemente, o calor por segundo) é maior na resistência externa.

Passo 4

Pra relacionar potência com quantidade de calor Q = P , t num intervalo de tempo , usamos
Como já vimos que , durante o mesmo tempo a resistência externa baixa vai gerar mais calor.

Resposta

A baixa resistência externa conecta­da à fonte de tensão constante vai desenvolver mais calor do que a lata (resistência maior).

Exercícios relacionados