Dada a função

Passo 1

O enunciado dá uma função definida por partes
f(x)= 3-2x, & x>=1, 4-x, & x<1,
e pede os limites laterais em x=1 e o limite geral. Para isso, usamos o ramo correspondente em cada lado de 1.

Passo 2

Para o limite pela direita, xto1^+, temos x>=1 e então
f(x)=3-2x
Substituindo xto1,
limxto1^+f(x)=3-2cdot1=1

Passo 3

Para o limite pela esquerda, xto1^-, temos x<1 e então
f(x)=4-x
Substituindo xto1,
limxto1^-f(x)=4-1=3

Passo 4

Como
limxto1^+f(x)=1 e limxto1^-f(x)=3
são diferentes, o limite geral em x=1 não existe; trata-se de uma descontinuidade de salto.

Resposta

limxto1^+f(x)=1,
limxto1^-f(x)=3,
limxto1f(x) não existe (porque 1neq3).

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