Dada a função
Passo 1
O enunciado fornece a função
e pede os limites
limxto -1^+f(x) ,
limxto -1^-f(x) e
limxto -1f(x) . O conteúdo aqui é cálculo de limites laterais em função piecewise.
Passo 2
Note que o ponto de interesse
x=-1 satisfaz
-1<1 . Logo, ao nos aproximarmos de
-1 tanto pela direita quanto pela esquerda, usamos sempre o ramo
Passo 3
Como
f(x)=4x+1 é uma reta contínua, basta substituir
x=-1 para obter ambos os limites laterais:
Portanto
Passo 4
Os limites laterais coincidem, logo o limite simples existe e vale o mesmo valor: