q)
Passo 1
Começamos com o enunciado: calcular
. O conteúdo é limite de função racional no infinito. A teoria diz que, se o grau do numerador (2) for menor que o grau do denominador (3), o limite deve ser zero.
Passo 2
Para ver isso de forma explícita, dividimos numerador e denominador pelo termo de maior grau, que é
. Escrevemos:
Passo 3
Agora, ao fazermos
, todos os termos com
no denominador tendem a zero:
,
,
e
. Assim o numerador vai para
e o denominador para
.
Passo 4
Substituindo, o limite fica
, confirmando que o resultado é zero.
Resposta
0