Dada a função custo
, obtenha o custo marginal e interprete o resultado.
Passo 1
O enunciado nos dá uma função custo
e pede o custo marginal. Vamos usar o conceito de derivada da função custo para achar o custo marginal, que mostra como o custo total varia quando produzimos uma unidade a mais.
Passo 2
Para obter o custo marginal, calculamos a derivada de
em relação a
. Como
é uma função linear, aplicamos: a derivada de
é
e a derivada de uma constante (
) é zero. Portanto,
Passo 3
A interpretação do custo marginal
é que, para cada unidade adicional produzida, o custo total aumenta em R$ 50 de forma constante.
Resposta
O custo marginal é
, ou seja, cada unidade extra produzida acrescenta R$ 50 ao custo total.