Dada a função custo C(x)=50 x+10.000, obtenha o custo marginal e interprete o resultado.

Passo 1

O enunciado nos dá uma função custo C(x)=50x+10.000 e pede o custo marginal. Vamos usar o conceito de derivada da função custo para achar o custo marginal, que mostra como o custo total varia quando produzimos uma unidade a mais.

Passo 2

Para obter o custo marginal, calculamos a derivada de C(x) em relação a x. Como C(x)=50x+10.000 é uma função linear, aplicamos: a derivada de 50x é 50 e a derivada de uma constante ( 10.000) é zero. Portanto,

Passo 3

A interpretação do custo marginal C'(x)=50 é que, para cada unidade adicional produzida, o custo total aumenta em R$ 50 de forma constante.

Resposta

O custo marginal é C'(x)=50, ou seja, cada unidade extra produzida acrescenta R$ 50 ao custo total.

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