Obtenha a derivada das seguintes funções: o) f(x)=e^x+e^-x

Passo 1

Enunciado: A função dada é f(x)=e^x+e^-x. O conteúdo aqui é derivadas de funções exponenciais, e vamos usar a regra ddxe^u(x) = u'(x),e^u(x).

Passo 2

Para o termo e^x, temos u(x)=x e u'(x)=1. Aplicando a regra, tfracddxe^x = 1cdot e^x = e^x.

Passo 3

Para o termo e^-x, temos u(x)=-x e u'(x)=-1. Aplicando a regra, tfracddxe^-x = -1cdot e^-x = -e^-x.

Passo 4

Somando os dois resultados, a derivada da função é f'(x)=e^x-e^-x.

Resposta

f'(x)=e^x-e^-x

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