Dada a função f definida por f(x, y, z)=x^3-4 y z^2, determine:
f(x^2, y^2, z^2)

Passo 1

O enunciado nos dá a função de três variáveis
f(x,y,z)=x^3-4,y,z^2
e pede para computar a composição fl(x^2,y^2,z^2r). Vamos usar substituição direta das variáveis.

Passo 2

Substituímos xmapsto x^2, ymapsto y^2 e zmapsto z^2 na expressão de f:
fl(x^2,y^2,z^2r)=(x^2)^3-4,(y^2),(z^2)^2
e simplificamos as potências:
(x^2)^3=x^6, (z^2)^2=z^4,
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fl(x^2,y^2,z^2r)=x^6-4,y^2,z^4

Resposta

fl(x^2,y^2,z^2r)=x^6-4,y^2,z^4

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