Determine um polinômio
tal que
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar um polinômio
tal que
. Vamos usar o Teorema do Fator de polinômios, que diz que se
é raiz de
, então
é fator de
.
Passo 2
Como queremos que
seja raiz de
, o Teorema do Fator garante que
divide
. Logo, existe um polinômio
tal que
Passo 3
Para obter um exemplo simples, escolhemos
. Assim,
Verificando,
portanto
como queríamos.