Calcule lim x -3^- f(x) e lim x -3^+ f(x). Existe lim x -3 f(x) ?
Passo 1
O enunciado nos dá a função
Ele pede as duas limitações laterais em e — e depois pergunta se o limite existe. O conteúdo aqui é limite lateral de função definida por partes: basta escolher o ramo certo e avaliar.
Passo 2
Para limxto-3^-f(x) aproximamos x de -3 vindos da esquerda, onde vale o ramo
f(x)=x^2-9
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limxto-3^-f(x)=limxto-3^-l(x^2-9r)=(-3)^2-9=9-9=0
Passo 3
Para limxto-3^+f(x) aproximamos x de -3 vindos da direita, onde f(x) é constante igual a 4. Portanto
limxto-3^+f(x)=4
Passo 4
Como
limxto-3^-f(x)=0neq4=limxto-3^+f(x),
os dois limites laterais são diferentes, então o limite limxto-3f(x) não existe.
Resposta
limxto-3^-f(x)=0 limxto-3^+f(x)=4
O limite limxto-3f(x) não existe.