Dada a função
definida por
, determine:
a) Os coeficientes a, b e c
b)
e
c) Existe
, tal que
?
d) Existe
, tal que
?
a) Os coeficientes a, b e c
b)
c) Existe
d) Existe
Passo 1
Beleza, temos a função
definida por
Isso é uma função quadrática no formato padrão
. Vamos usar isso para responder cada item.
Passo 2
Para identificar os coeficientes comparamos
com
Logo temos
Passo 3
Para
substituímos
em
:
Para
usamos
:
Passo 4
Verificar se existe
com
equivale a resolver
O discriminante é
então há duas raízes reais:
Portanto existe sim.
Passo 5
Verificar se existe
com
equivale a resolver
O discriminante é
não há soluções reais. Logo não existe.
Resposta
a)
,
,
.
b) e
b)
c) Sim, existem as soluções
e
.
d) Não, não existe tal que
.
d) Não, não existe