Questão: Uma partícula move-se ao longo de uma reta. Sua função velocidade é:
,
Encontre as função deslocamento e aceleração da partícula.
Resposta da
Questão…
Encontre as função deslocamento e aceleração da partícula.
Resposta da
Passo 1
O enunciado dá a função velocidade
e pede duas coisas: a aceleração
, que é a derivada de
, e a função deslocamento
, que é a integral de
. Para isso, vamos aplicar as regras de derivação termo a termo e as de integração termo a termo.
Passo 2
Para achar a aceleração calculamos
Usamos
logo
Passo 3
Para obter
integramos
Integramos cada parte:
Somando e incluindo a constante de integração
, temos
Passo 4
Sem condição inicial,
permanece genérico. Se soubermos, por exemplo,
, podemos achar
substituindo.