Dada a função f(x)=15 x^2+x-2, Determine algebricamente os pontos no quais f(x)=0.

Passo 1

Resumo do enunciado: Temos a função f(x)=15x^2+x-2 e queremos encontrar algebricamente os valores de x tais que f(x)=0. O conteúdo usado é resolução de equação quadrática, e vamos precisar aplicar a fórmula de Bhaskara.

Passo 2

Identificação dos coeficientes: Na equação geral ax^2+bx+c=0 temos: a=15, b=1 e c=-2.

Passo 3

Cálculo do discriminante De:
De

Passo 4

Aplicação da fórmula de Bhaskara:
x = -b pm raizDe

Passo 5

Substituição dos valores e cálculo das raízes:
x1 = -1 + raiz1212cdot15 = -1 + 1130 = 1030 = 13,
x2 = -1 - raiz1212cdot15 = -1 - 1130 = -1230 = -25

Resposta

As raízes da função são x=tfrac13 e x=-tfrac25.

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