Dada a função f(x)=1x-1x+1, qual é o valor de f(1)+f(2)+f(3)?

Passo 1

A função dada é f(x)=1x-1x+1 e o objetivo é encontrar f(1)+f(2)+f(3). Vamos usar soma de frações e, em particular, a ideia de soma telescópica para simplificar o cálculo.

Passo 2

Observe que ao somar f(1), f(2) e f(3) temos:

Passo 3

f(1)+f(2)+f(3) =l(tfrac11-tfrac12r) +l(tfrac12-tfrac13r) +l(tfrac13-tfrac14r) =1-tfrac14

Passo 4

Basta agora simplificar o resultado da soma telescópica para obter o valor final.

Resposta

tfrac34

Exercícios relacionados