Dada a função
, determine: Determine um número
no domínio de
tal que
.
Passo 1
A questão dá a função racional
e pede para encontrar um
no domínio de
tal que
. Vamos usar resolução de equações algébricas e cuidar do domínio (
).
Passo 2
Começamos escrevendo a condição
e multiplicando ambos os lados por
, lembrando que
:
Multiplicando por
Reescrevendo o lado direito e levando tudo para um lado:
Passo 3
Resolvendo a equação quadrática por fatoração:
Passo 4
Portanto as soluções são
ou
. Como nenhuma delas é 3, ambas estão no domínio de
. Podemos escolher, por exemplo,
.
Resposta
x = 1