Dada a função f(x)=x^2+1x-3, determine: Os zeros de f.

Passo 1

O enunciado pede para encontrar os zeros da função racional f(x)=x^2+1x-3. O conteúdo é “raízes de funções racionais” e vamos precisar saber que f(x)=0 exatamente quando o numerador x^2+1 for zero (desde que o denominador não anule).

Passo 2

Para achar os zeros, igualamos a função a zero, isto é, resolvemos f(x)=0. Isso equivale a:
x^2+1x-3=0
Como uma fração é zero quando o numerador é zero (e o denominador é diferente de zero), focamos em
$$
x^{2}+1=0 x^2+1=0éçãáó
x=\pm\sqrt{-1}=\pm i$$
É importante lembrar que o denominador x^2=-1 não pode ser zero, mas como x=pmraiz-1=pm i e x-3 não são iguais a 3, não há conflito de domínio.

Passo 3

Portanto, os zeros de f são os valores de x que tornam o numerador zero, isto é, x= i e x=-i.

Resposta

Os zeros de f são i e -i.

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