Dada a função
, determine: Os zeros de
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os zeros da função racional
. O conteúdo é “raízes de funções racionais” e vamos precisar saber que
exatamente quando o numerador
for zero (desde que o denominador não anule).
Passo 2
Para achar os zeros, igualamos a função a zero, isto é, resolvemos
. Isso equivale a:
Como uma fração é zero quando o numerador é zero (e o denominador é diferente de zero), focamos em
$$
x^{2}+1=0
x=\pm\sqrt{-1}=\pm i$$
É importante lembrar que o denominador não pode ser zero, mas como
e
não são iguais a 3, não há conflito de domínio.
É importante lembrar que o denominador
Passo 3
Portanto, os zeros de
são os valores de
que tornam o numerador zero, isto é,
e
.
Resposta
Os zeros de
são
e
.