Dada a função funçăo f(x)=-3 x^2+6 x+3, analise e responda;
c) Quais são as raízes da equação?

Passo 1

O enunciado pede para determinar as raízes da função quadrática f(x)=-3x^2+6x+3. Vamos usar a fórmula de Bhaskara (fórmula quadrática), que exige identificar os coeficientes a, b e c e calcular o discriminante.

Passo 2

Identificamos os coeficientes: a=-3, b=6 e c=3. Em seguida, calculamos o discriminante De.

Passo 3

Calculando De:
De

Passo 4

Aplicamos a fórmula de Bhaskara:
x = -b pm raizDe
Observe que raiz72=6raiz2.

Passo 5

Simplificamos cada raíz:
Para o +:
x1 = -6 + 6raiz2-6 = 1 - raiz2
Para o -:
x2 = -6 - 6raiz2-6 = 1 + raiz2

Resposta

As raízes da equação são x = 1 - raiz2 e x = 1 + raiz2.

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