Encontrar uma primitiva
da função
Para calcular a constante de integração, use
Para calcular a constante de integração, use
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar uma primitiva
da função
. Isso está relacionado ao conteúdo de cálculo integral, especificamente à antiderivação. Para resolver, vamos precisar conhecer as regras de integração para polinômios e como determinar a constante de integração usando a condição dada
.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar cada termo da função
separadamente. A função é
.
Passo 3
Integramos o primeiro termo
. A regra básica de integração para
é:
Aplicando isso:
Passo 4
Agora, integramos o segundo termo
. A integral de uma constante
é:
Então:
Passo 5
Juntando as integrais dos dois termos, temos:
Onde
é a constante de integração.
Passo 6
Para encontrar o valor de
, usamos a condição dada
:
Resposta
A primitiva desejada é: