Dada a função
, determine:
as coordenadas de máximo e mínimo local;
as coordenadas de máximo e mínimo local;
Passo 1
Beleza, o exercício diz: “Dada a função
, determine as coordenadas de máximo e mínimo local.”
Conteúdo: derivada de polinômio e teste de extrema local (segunda derivada).
O que vamos precisar:
Conteúdo: derivada de polinômio e teste de extrema local (segunda derivada).
O que vamos precisar:
- Calcular a derivada primeira
para achar pontos onde a inclinação é zero (pontos críticos). - Calcular a derivada segunda
para classificar cada ponto crítico como máximo ou mínimo.
Passo 2
- Derivada primeira:
- Achar pontos críticos fazendo
: Usa Bhaskara ( ):
Passo 3
Agora, para saber se cada ponto é máximo ou mínimo, a gente calcula a segunda derivada:
Avalia em
:
Avalia em
:
Passo 4
Só falta achar as alturas
e
:
Resposta
Máximo local em
e mínimo local em
.