Dada a função f(x)=5^x, calcule:
f(3) cdot f(0) cdot f(2) cdot f(-4)

Passo 1

O exercício nos pede para calcular o produto das imagens de pontos em uma função exponencial. Temos f(x)=5^x, e queremos f(3)·f(0)·f(2)·f(-4). O conteúdo aqui é propriedades de potências, e vamos precisar usar a regra que diz que, para mesma base, a multiplicação soma os expoentes.

Passo 2

Calculando individualmente cada valor:
f(3)=5^3=125, f(0)=5^0=1, f(2)=5^2=25, f(-4)=5^-4=15^4=1625

Passo 3

Agora aplicamos a propriedade de potências: ao multiplicar potências de mesma base, somamos os expoentes.
f(3)cdot f(0)cdot f(2)cdot f(-4)=5^3cdot5^0cdot5^2cdot5^-4=5^3+0+2-4=5^1=5

Resposta

5

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