Dada a função
, calcule os limites se existirem.
A)
B)
C)
A)
B)
C)
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede os limites laterais em
. O conteúdo é análise de limites envolvendo valor absoluto. Para resolver, vamos usar a definição de módulo:
Passo 2
Analisamos primeiro
xto -1^+ . Nesse caso
x>-1 , logo
x+1>0 e
portanto
Como
f(x)=1 para todos
x>-1 , temos
Passo 3
Agora para
xto -1^- . Aqui
x<-1 , então
x+1<0 e
Isso implica
Como
f(x)=-1 para todos
x<-1 , obtemos
Passo 4
Para existir o limite em
x=-1 seria preciso que as duas limites laterais coincidissem. Como
e
1 neq -1 , o limite bilateral não existe.
Resposta
A)
1
B) -1
C) não existe
B)
C) não existe