Dada a função
, calcule a derivada de
no ponto
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de f(x)=
no ponto x=8. O conteúdo principal aqui é derivada de função potência e vamos usar a regra do poder para funções na forma
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função sem o radical usando potências. Temos
Essa forma facilita aplicar a regra do poder.
Passo 3
Agora aplicamos a regra do poder: para
,
. Aqui
, então
Passo 4
Falta só avaliar em x=8. Sabendo que
, temos