Dada a função f(x)=raiz4-x, determine:
f(4-x)

Passo 1

A função dada é f(x)= raiz4-x. Vamos calcular f(4-x) aplicando a definição de função composta e depois verificar as restrições de domínio para manter a expressão real.

Passo 2

Para calcular f(4-x), substituímos x por (4 - x) na definição de f: f(4-x)= raiz4 - (4 - x). Simplificando dentro da raiz: 4 - (4 - x)=x, então f(4-x)= raizx.

Passo 3

Como estamos lidando com raiz quadrada, o radicando deve ser não negativo. Logo, exigimos x >= 0. Além disso, a entrada 4-x precisa satisfazer o domínio original de f, isto é, 4-x <= 4, o que também dá x >=0.

Resposta

f(4-x)=raizx, x>=0

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