Dada a função
, determine:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o quociente de diferença de uma função radical, ou seja, a expressão
para
. Vamos usar propriedades de radical e a técnica de racionalização.
Passo 2
Escrevemos o quociente de diferença de forma explícita:
Aqui a dificuldade é a presença das raízes no numerador, então vamos racionalizar.
Passo 3
Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do numerador, isto é,
:
Passo 4
No numerador aplicamos a diferença de quadrados:
O denominador fica
.
Passo 5
Cancelando o fator
no numerador e denomidador, obtemos a forma simplificada do quociente de diferença: