Determine e esboce o domínio da função
se
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função de três variáveis definida por
Então o conteúdo é domínio de função envolvendo logaritmo e vamos precisar usar a condição de existência do logaritmo.
Passo 2
Para que
seja definido, o argumento deve ser estritamente positivo. Logo temos a desigualdade
que equivale a
Passo 3
O conjunto de pontos que satisfaz
é a região exterior à esfera de raio 1 centrada na origem. Ao esboçar, desenhe uma esfera de raio 1 e destaque a parte de fora, sem incluir a superfície.
Resposta
O domínio é