Dada a função
Ache o contra-domínio da função
Ache o contra-domínio da função
Passo 1
O enunciado pede para achar o contra-domínio (imagem) da função de duas variáveis definida por
. Vamos usar conceitos de domínio e de imagem de funções.
Passo 2
Para a expressão
estar bem definida, o argumento deve ser positivo. Logo, a condição de domínio é
, isto é,
.
Passo 3
Sabendo que a função
toma todos os valores reais quando
varia em
, concluímos que, à medida que
percorre
no domínio,
percorre
.
Resposta
O contra-domínio (imagem) de
é
, ou seja, todo o conjunto dos números reais.