Dada a função f(x, y)=|x|+|y| div x, encontre:
b) Domínio de f(x, y);

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função de duas variáveis f(x,y)=|x|+|y|/x. O conteúdo aqui é domínio de funções de várias variáveis e, para resolver, precisamos achar as condições sobre (x,y) que garantam que a expressão esteja bem definida.

Passo 2

A parte |x| e |y| está definida para todo x,y∈ℝ, mas há uma divisão por x (o termo |y|/x). Para que uma divisão seja válida, o denominador não pode ser zero, ou seja, precisamos ter x≠0.

Passo 3

Não há outras restrições além de x≠0, então os pares ordenados (x,y) devem pertencer a ℝ², excluindo-se os pontos com primeira coordenada igual a zero.

Resposta

O domínio é (x,y)inR^2mid xneq 0.

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