Dada a função
, encontre:
b) Domínio de
;
b) Domínio de
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função de duas variáveis f(x,y)=|x|+|y|/x. O conteúdo aqui é domínio de funções de várias variáveis e, para resolver, precisamos achar as condições sobre (x,y) que garantam que a expressão esteja bem definida.
Passo 2
A parte |x| e |y| está definida para todo x,y∈ℝ, mas há uma divisão por x (o termo |y|/x). Para que uma divisão seja válida, o denominador não pode ser zero, ou seja, precisamos ter x≠0.
Passo 3
Não há outras restrições além de x≠0, então os pares ordenados (x,y) devem pertencer a ℝ², excluindo-se os pontos com primeira coordenada igual a zero.
Resposta
O domínio é
.