Dada a função
determine
O domínio de
O domínio de
Passo 1
O enunciado pede o domínio de uma função de duas variáveis dada por
O conteúdo aqui é domínio de funções racionais em R^2, e vamos precisar garantir que o denominador não anule.
Passo 2
Numa função racional, o denominador deve ser diferente de zero. Aqui o denominador é
Logo exigimos
Passo 3
Para resolver
lembramos que
Passo 4
Portanto a condição
elimina apenas o ponto
. Concluímos que o domínio é todo
exceto o ponto
.
Resposta
D = {(x,y)\in\mathbb R^2\mid(x,y)\neq(0,0)}