Dada a função
determine
O conjunto de pontos do domínio para os quais
é descontínua
O conjunto de pontos do domínio para os quais
Passo 1
A função é dada por
e queremos saber onde ela falha em ser contínua dentro do domínio em que está definida.
Passo 2
Para encontrar o domínio, impomos que o denominador não pode ser zero:
. Como soma de quadrados só zera em
e
simultaneamente, o domínio é
.
Passo 3
Sabendo que polinômios são contínuos e que quociente de funções contínuas é contínuo sempre que o denominador não zera, concluímos que
é contínua em todo ponto do seu domínio.
Passo 4
Logo, não há pontos do domínio onde
seja descontínua.
Resposta
O conjunto de pontos do domínio em que
é descontínua é o conjunto vazio: ∅.