Dada a função
encontre o limite, se existir, tomando os seguintes caminhos:
ao longo do eixo
;
ao longo do eixo
Passo 1
Estamos considerando o limite da função
quando
ao longo da reta
. Esse é um problema de limites em várias variáveis, onde vamos usar substituição de caminho pra verificar se o valor do limite depende de
.
Passo 2
Substituímos
em
. Fica:
Passo 3
Fatoramos
no denominador para simplificar:
Passo 4
Agora calculamos o limite quando
. No numerador temos
e no denominador
. Portanto o quociente tende a 0.
Passo 5
Concluímos que, ao longo de qualquer reta
, o limite de
quando
é 0.
Resposta
0