Dada a função
determine:
a) As assíntotas horizontais e verticais;
a) As assíntotas horizontais e verticais;
Passo 1
O enunciado dá a função
, definida por
. Estamos em Limites e Assíntotas, e vamos usar limites laterais para achar assíntotas verticais e limites no infinito para achar a assíntota horizontal.
Passo 2
Para encontrar as assíntotas verticais, buscamos onde o denominador se anula, ou seja,
, que dá
e
. Verificamos que ao nos aproximarmos destes pontos
tende a
, logo há assíntotas verticais em
Passo 3
Para achar a assíntota horizontal, calculamos o limite quando
ou
. Dividindo numerador e denominador por
temos
Passo 4
Como os dois limites no infinito são iguais a 1, existe uma única assíntota horizontal em
Resposta
Assíntotas verticais: x=1 e x=-1; assíntota horizontal: y=1.