Derive as seguintes funções:
Passo 1
Resumo do enunciado: a gente precisa derivar a função
. O conteúdo envolvido é derivação de quociente, derivada de
, derivada de
e regra da cadeia.
Passo 2
Vamos usar a regra do quociente: se
, então
Passo 3
Identificamos
Passo 4
Agora derivamos
. Sabemos que
e aplicamos regra da cadeia (onde
):
Passo 5
Derivamos
. Como
e novamente regra da cadeia:
Passo 6
Substituindo na regra do quociente:
Passo 7
Para simplificar o numerador, fatoramos
, ficando
Passo 8
Usamos a identidade
para simplificar o colchete:
Passo 9
Logo, a forma final simplificada é: