Derive as seguintes funções:
n(t)=Sen(t^2)+t

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada da função n(t)=sinl(t^2r)+t. O conteúdo envolve derivadas de soma de funções e a aplicação da regra da cadeia.

Passo 2

Para derivar sinl(t^2r), reconhecemos que é uma composição de sin(u) com u=t^2. Pela regra da cadeia, derivamos primeiro sin(u) em relação a u, que é cos(u), e depois derivamos u=t^2 em relação a t, que é 2t. Assim obtemos:
ddtl[sin(t^2)r]=cosl(t^2r)cdot 2t

Passo 3

A derivada da função t em relação a t é 1, pois é uma função identidade.

Passo 4

Como a derivada de uma soma é a soma das derivadas, somamos os resultados obtidos:
ddtl[sin(t^2)+tr]=cosl(t^2r)cdot 2t + 1

Resposta

n'(t)=2t,cosl(t^2r)+1

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