Dada a função
determine:
intervalo(s) onde é côncava para cima;
Passo 1
Estamos com a função
, definida por
. O objetivo é achar onde ela é côncava para cima, ou seja onde
.
Passo 2
Para começar, calculamos a derivada primeira usando a regra do quociente:
Passo 3
Simplificando o numerador:
Passo 4
Portanto
Passo 5
Agora derivamos
. Usando produto e cadeia:
Passo 6
Organizando e colocando sobre o mesmo denominador
, obtemos:
Passo 7
Note que o numerador
é sempre positivo. Assim o sinal de
é o de
. Para
precisamos de
, i.e.,
.