Dada a função horária da elongação:
Sabendo que todos os valores se encontram em unidades do SI responda:
Qual a fase inicial do movimento?
Qual a fase inicial do movimento?
Passo 1
O enunciado dá a função horária da elongação
e pergunta: qual a fase inicial do movimento? \n
Informações relevantes fornecidas:
está dada explicitamente; a expressão do argumento do cosseno é
.
Todos os valores estão no SI (logo a fase está em radianos).
Informações relevantes fornecidas:
Todos os valores estão no SI (logo a fase está em radianos).
Passo 2
Vamos entender o que significa “fase inicial” de um movimento harmônico simples, do jeito mais direto e sem enrolação. A forma geral de uma oscilação harmônica é
onde:
é a amplitude (o máximo deslocamento, em metros),
é a velocidade angular (em rad/s), que determina a frequência,
é a fase inicial (em radianos) — ou seja, o valor do argumento do cosseno no instante
.
A fase inicial diz onde a oscilação “começa” no círculo trigonométrico quando . É medida em radianos (ou graus, se preferir).
A fase inicial diz onde a oscilação “começa” no círculo trigonométrico quando
Passo 3
Para obter a fase inicial basta avaliar o argumento do cosseno em
. No nosso caso o argumento geral é
Logo a fase inicial é
Passo 4
Interpretação e formas equivalentes: a fase inicial
está em radianos. Se você preferir em graus,
Observação útil para a prova: fases podem ser dadas "mod
". Assim
(com
) representa a mesma fase.