Dada a função horária da elongação:
Sabendo que todos os valores se encontram em unidades do SI responda:
Qual a amplitude do movimento?
Qual a amplitude do movimento?
Passo 1
O enunciado dá a função horária da elongação
e pergunta qual é a amplitude do movimento. Informação relevante: todos os valores estão no SI (portanto a elongação está em metros).
Passo 2
Entendendo o que é amplitude (aula rápida e prática). Seja uma função do tipo
onde
,
e
são constantes. A amplitude é o maior deslocamento em módulo que a massa alcança em relação à posição de equilíbrio, ou seja, é o valor máximo de
. Observação chave: a função
varia entre
e
. Então, para qualquer
,
Multiplicando por
temos
Portanto o maior valor absoluto que
pode assumir é
. Conclusão: amplitude
.
Passo 3
Aplicando ao enunciado: na função dada
o coeficiente multiplicando o cosseno é
. Logo a amplitude é o valor absoluto desse coeficiente:
Passo 4
Colocando a unidade (SI): como
está em metros, a amplitude fica em metros. Para reforçar: os extremos do movimento são
confirmando que o deslocamento máximo em módulo é
.
Passo 5
Dica para a prova (rápida): sempre identifique a forma
ou
; a amplitude é simplesmente
. Se aparecer um sinal negativo em
, não se assuste — pegue o valor absoluto.