É dada a função horária da posição de um móvel x(t)=100+80t, onde x é medido em metros e t em segundos. Determine:
c) o instante em que o móvel se encontra na posição de 500 m ;

Passo 1

Beleza! Vamos fazer um resumão: o enunciado diz que a posição de um móvel varia segundo
x(t)=100+80,t
onde tá em metros e em segundos. A parte © pede “em que instante ele está em m”.
Isso é um problema de cinemática básica, mais precisamente de Movimento Retilíneo Uniforme (MRU), em que precisamos isolar o tempo a partir de uma equação linear.

Passo 2

Na teoria do MRU, a fórmula geral da posição é
x(t)=x0 + v,t
onde
- 500 = 100 + 80,t, é a posição inicial (aqui m),
- é a velocidade constante (aqui m/s).
Para descobrir quando , basta substituir e resolver:

Passo 3

Agora vamos fazer a álgebra passo a passo:
  1. Subtrair 100 dos dois lados para “jogar” o termo 500 - 100 = 80,t Longrightarrow 400 = 80,t pra lá: t = 40080
    2. Dividir ambos os lados por 80 para isolar :

Passo 4

Calculemos:
t = 40080 = 5(segundos)

Resposta

O móvel chega à posição de 500 m no instante s.

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