É dada a função horária da posição de um móvel
, onde
é medido em metros e
em segundos. Determine:
a) a posição inicial e a velocidade escalar;
a) a posição inicial e a velocidade escalar;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão é de Cinemática Básica (Movimento Uniforme). A função que dá a posição do móvel é
com
O que precisamos fazer:
- Identificar a posição inicial (o valor de
- Encontrar a velocidade escalar (no MRU, a velocidade é constante e dada pela derivada de
Passo 2
Para achar a posição inicial, basta colocar
na função
:
Isso significa que, no instante inicial (
), o móvel está a 200 m.
Passo 3
No Movimento Uniforme, a velocidade escalar é a derivada de
em relação a
:
Como
, derivando a gente tem
Ou seja, a velocidade é constante e vale
m/s. O sinal “. Se você quiser só a rapidez (módulo), é
m/s.
Resposta
Posição inicial:
m
Velocidade escalar: m/s (rapidez = 50 m/s)
Velocidade escalar: