É dada a função horária da posição de um móvel x(t)=200-50t, onde x é medido em metros e t em segundos. Determine:
a) a posição inicial e a velocidade escalar;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão é de Cinemática Básica (Movimento Uniforme). A função que dá a posição do móvel é
x(t)=200-50t
com em metros e em segundos.
O que precisamos fazer:
- Identificar a posição inicial (o valor de quando ).
- Encontrar a velocidade escalar (no MRU, a velocidade é constante e dada pela derivada de ).

Passo 2

Para achar a posição inicial, basta colocar x(0)=200-50cdot 0=200 na função :
Isso significa que, no instante inicial ( ), o móvel está a 200 m.

Passo 3

No Movimento Uniforme, a velocidade escalar é a derivada de v(t)=dxdt em relação a v(t)=ddt(200-50t)= -50 :
Como , derivando a gente tem
Ou seja, a velocidade é constante e vale m/s. O sinal “. Se você quiser só a rapidez (módulo), é m/s.

Resposta

Posição inicial: m
Velocidade escalar: m/s (rapidez = 50 m/s)

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